Von Zahlen und Figuren

Proben mathematischen Denkens fur Liebhaber der Mathematik

1. Von der Reihe der Primzahlen
2. Das Durchlaufen von Kurvennetzen
3. Einige Maximumaufgaben
4. Inkommensurable Strecken und irrationale Zahlen
5. Eine Minimaleigenschaft des Hohenfusspunktdreiecks nach H.A. Schwartz
6. Dieselbe Minimaleigenschaft nach L. Frejer
7. Etwas von der Mengenlehre
8. Die Schnitte des geraden Kreiskegels
9. Das Waringsche Problem
10. Uber geschlossene sich selbst durchdringende Kurven
11. Lasst sich eine Zahl nur auf eine Weise in Primfaktoren zerlegen?
12.a. Das Vierfarbenproblem
12.b. Die regularen Polyeder
13. Pythagoreische Zahlen und Ausblick auf das Fermatsche Problem
14. Der Pferchkreis eines Punkthaufens
15. Annaherung irrationaler Zahlen durch rationale
16. Geradfuhrung durch Gelenkmechanismen
17.a. Vollkommene Zahlen
17.b. Eulers Beweis fur das Nichtabbrechen der Primzahlreihe
18.a. Grunsatzliches uber Maximumaufgaben
18.b. Die Figur grossten Inhalts bei gegebenem Umfang (das Steinersche Viergelenkverfahren)
19. Die periodischen Dezimalbruche
20.a. Eine kennzeichnende Eigenschaft des Kreises
20.b. Kurven konstanter Breite
21. Die Unentbehrlichkeit des Zirkels bei elementargeometrischen Konstruktionen
22. Eine Eigenschaft der Zahl 30