In dit boek presenteert Alex van den Brandhof in twintig hoofdstukken problemen over kabouters die de kleur van hun muts moeten raden – zich houdend aan strikte spelregels. Meestal denk je in eerste instantie: dat kan toch niet! En dan blijkt er toch een geniale oplossing te bestaan.

Translated from the German by E.J. McShane I. IntroductionII. The fundamental ideas of the integral and differential calculusIII. Differentiation and integration of the elementary functionsIV. Further development of the integral calculusV. ApplicationsVI. Taylor's theorem and the approximate expression of functions by polynomialsVII. Numerical methodsVIII. Infinite series and other limiting processesIX. Fourier seriesX. A sketch of the theory of functions of several variablesXI. The differential...

Translated from the German by E.J. McShaneI. Preliminary remarks on analytical geometry and vector analysisII. Functions of several variables and their derivativesIII. Developments and applications of the differential calculusIV. Multiple integralsV. Integration over regions in several dimensionsVI. Differential equationsVII. Calculus of variationsVIII. Functions of a complex variable

a foundational book that systematically applies group theory particularly rotation and permutation groups to explain quantum phenomena like electron configurations quantum numbers (except principal) Pauli exclusion principle and spectral analysis showing how symmetry dictates quantum laws and revealing the mathematical structure behind quantum mechanics linking abstract group representations to physical reality.

XIII. Dubbelverhouding Harmonische ligging Pool poollijn en poolvlakXIV. Lineaire vectortransformatiesXV. Orthogonale vectortransformaties eigenvectoren en eigenwaardenXVI. Coordinatentransformatie. Herleiding van homogene kwadratische vormenXVII. Klassificatie van kwadratische krommen in R2 en van kwadratische oppervlakken in R3

I. IntroductionII. Incidence Propositions in the PlaneIII. Coordinates in the PlaneIV. Incidence Propositions in SpaceV. Coordinates in SpaceVI. The Fundamental Proposition of Projective GeometryVII. Order

Part I: Algebraic methods1. Algebraic background2. Algebraic numbers3. Quadratic and cyclotomic fields4. Factorization into irreducibles5. IdealsPart II: Geometric methods6. Lattices7. Minkowski's theorem8. Geometric representation of algebraic numbers9. Class-group and class-numberPart III: Number-theoretic applications10. Computational methods11. Fermat's Last Theorem12. Dirichlet's Units TheoremAppendix: Quadratic Residues

Tweede druk van een hoofdstuk uit het Leerboek der Beschrijvende Meetkunde II

Translation from Wonderlijke Problemen Leerzaam Tijdverdrijf Door Puzzel en Spel I. Hints for Solving PuzzlesII. Some Domino PuzzlesIII. The Game of Noughts and CrossesIV. Number SystemsV. Some Puzzles Related to Number SystemsVI. Games with Piles of MatchesVII. Enumeration of Possibilities and the Determination of ProbabilitiesVIII. Some Applications of the Theory of ProbabilityIX. Evaluation of Contingencies and Mean ValuesX. Some Games of EncirclementXI. Sliding-Movement PuzzlesXII. Subtracti...

Inleiding 1. Voorbeelden en grondbeginselen 2. Waarschijnlijkheid en toeval 3. Pseudowetenschap 4. De oorzaken van ongecijferdheid 5. Statistieken dilemma's en de maatschappij Slot Kunstmatige domheid (nawoord van Rudy Kousbroek)

I. Point Sets and Proper IntegralsII. Improper Multiple IntegralsIII. Series IV. Multiple SeriesV. Series of FunctionsVI. VII. VIII.IX. X. Point SetsXI. XII. XIII. XIV. XV. XVI. XVII. Geometric Notions

Unter Benutzung von Vorlesungen von E. Artin und E. Noether1. Zahlen und Mengen2. Gruppen3. Ringe und Korper4. Vektorraume und Tensorraume5. Ganzrationale Funktionen6. Korpertheorie7. Fortsetzung der Gruppentheorie8. Die Theorie von Galois9. Ordnung und Wohlordnung von Mengen10. Unendliche Korpererweiterungen11. Reelle Korper

Unter Benutzung von Vorlesungen von E. Artin und E. Noether12. Lineare Algebra13. Algebren14. Darstellungstheorie der Gruppen und Algebren15. Allgemeine Idealtheorie der kommutativen Ringe16. Theorie der Polynomideale17. Ganze algebraische Grossen18. Bewertete Korper19. Algebraische Funktionen einer Variablen20. Topologische Algebra

F. van Schagen - InleidingF. van der Blij - Matrices wat doe je er alzo mee?J. van de Craats - Matrices en meetkundeW.H. Haemers - Matrices en grafenJ.M. Schumacher - Lineaire modellen voor dynamische verschijnselenO.J. Boxma - Matrices en MarkovprocessenA.J. Bosch - Matrices en statistiekM. Kindt - Lineair programmeren in het bijzonder transportproblemen

Drie gedeelytes met 25 hoofdstukken

1. De klassieke theorie - Stephen Hawking2. De structuur van ruimte-tijdsingulariteiten - Roger Penrose3. De quantumtheorie van zwarte gaten - Stephen Hawking4. Quantumtheorie en ruimte-tijd - Roger Penrose5. Quantumkosmologie - Stephen Hawking6. De twistorvisie op de ruimte-tijd - Roger Penrose7. Het debat - Stephen Hawking Roger Penrose

1. Complex Numbers2. Analytic Functions3. Elementary Functions4. Complex Integration5. Series6. Residu Theory 7. Conformal Mapping8. Transforms9. Numerical Construction of Conformal Maps

I. CoordinatenII. De rechte lijnIII. De cirkelIV. Algebraische krommenV. De krommen van de tweede ordeVI. Nadere beschouwing van de projectieve transformaties

I. Elements of the theory of setsII. Real numbersIII. Metric spacesIV. Additional properties of the real lineV. Normed spacesVI. Hilbert spacesVII. Spaces of continuous functionsVIII. Differential calculusIX. Analytic functionsX. Existence theoremsXI. Elementary spectral theory

Twelve informal essays