1. From Myth to Mathematics to Knowledge2. How History of Science Differs from Other History3. Revolutions in Physics and Crises in Mathematics4. Aristotle's Physics and Today's Physics5. The Role of Mathematics in the Rise of Mechanics6. The Significance of Some Basic Mathematical Conceptions for Physics7. The Essence of Mathematics8. The Essence of AnalysisBiographical Sketches

1. De stelling van Pythagoras2. De stelling van Ceva 3. Loodlijnen die door één punt gaan 4. De negenpuntscirkel en de rechte van Euler 5. De cirkel van Taylor6. Puntcoördinatenstelsels ten opzichte van een driehoek 7. De oppervlakte van een driehoek als functie van de barycentrische coördinaten van zijn hoekpunten 8. De afstanden van een punt tot de hoekpunten van een driehoek 9. De rechte van Wallace 10. De driehoek van Morley 11. Ongelijkheden in een driehoek 12. De gemengde oppervlakte v...

I. Snags and SnarlsII. Sense and SocietyIII. Sparking and SlippingIV. Structure and StrangenessV. Spirit and SubstrateVI. Selection and StabilityVII. Sanity and Survival

ProefschriftI. Nieuwentijts maatschappelijke loopbaan en wetenschappelijke activiteitII. Geloof ongeloof en natuunvetenschap in de zeventiende eeuwIII. Nieuwentijt als apologeetIV. Kerk staat en filosofieV. Nieuwentijt en de rekkelijke theologieVI. Nieuwentijts werk en de Verlichting

1. Inleiding2. Het omgaan met getallen in de oudheid3. Over de geometrische algebra van de Grieken en de oorsprong van de woorden parabool ellips en hyperbool4. Brief van Adalboldus bisschop van Utrecht aan Paus Silvester II (999-1003)5. De tweede brief van Johannes Hudde6. Brief van Henricus van Heurat over de rectificatie van krommen7. Leonhard Euler 15 april 1707-18 september 17838. Een bekend probleem opgelost door een onbekend wiskundige

Proefschrift1. De verbreiding van de Hindoe-Arabische cijfers en de bijbehorende rekenmethode in Europa2. Scholen en rekenonderwijs in Middeleeuwen en Renaissance3. De inhoud van de rekenboeken: de basis van de rekenkunde4. De inhoud van de rekenboeken: voortgezette rekenkunde in de vorm van rekenregels en toepassingen5. Doelgroep doelstelling leerstof en didactiek van de rekenboeken6. Relaties tussen de rekenboeken7. De rekenwoordenschat8. Het glossarium van rekentermen

I. De vóórgeschiedenis der niet-Euclidische meetkundeII. De grondleggers der niet-Euclidische meetkundeIII. De analytische ruimteleerIV. De projectieve en de groepentheoretische richtingV. De moderne axiomaticaVI. Hyperbolische meetkundeVII. Elliptische meetkunde

1. De wereld wordt gemeten2. Ad infinitum3. Waar zijn rekenmachines toe in staat?4. Het ABC van het leven5. De kunst van slecht te tekenen6. Geef mij een plek waar ik kan staan en ik zal de aarde bewegen7. De wereld in een spiegel

I. Het axioma van uitgebreidheidII. Het specificatie-axiomaIII. Ongeordende parenIV. Verenigingen en doorsnedenV. Complementen en machtenVI. Geordende parenVII. RelatiesVIII. FunctiesIX. FamiliesX. Inversen en samenstellingenXI. GetallenXII. De axioma's van PeanoXIII. AritmeticaXIV. OrdeningXV. Het keuze-axiomaXVI. Het lemma van ZornXVII. Goedgeordende verzamelingenXVIII. Transfiniete recursieXIX. Ordinale getallenXX. Verzamelingen van ordinale getallenXXI. De aritmetica van ordinale getallenXXI...

11 examens opgaven én uitwerkingen

1. Grondbegrippen van de kansrekening2. Kansverdelingen3. Enkele speciale kansverdelingen4. De normale verdeling5. Inleiding tot de mathematische statistiek

A computer science perspective

I. Limieten van variantenII. Limieten van functiesIII. Continuïteit van functiesIV. De exponentiële en de logarithmische functieV. Het differentiaalquotiëntVI. Regels voor de berekening van differentiaalquotiënten; eigenschappen van het differentiaalquotiëntVII. Het tweede differentiaalquotiënt; hoogere differentiaalquotiëntenVIII. Oneindige reeksenIX. Reeksen van Maclaurin en TaylorX. Berekening van grenswaardenXI. Maxima en minima van functies van één veranderlijkeXII. De differentiaa...

I. LijnenII. HoekenIII. Evenwijdige lijnenIV. Hoeken van een driehoekV. CongruentieVI. CirkelsVII. ConstructiesVIII. Ongelijkheden in driehoekenIX. VierhoekenX. VeelhoekenXI. Eenvoudige meetkundige plaatsenXII. Evenredigheid van lijnenXIII. GelijkvormigheidXIV. Toepassing op rechthoekige driehoeken goniometrieXV. Oppervlak van rechtlijnige figurenXVI. CirkelXVII. Meten van hoeken door cirkelbogen; koordenvierhoekXVIII. Macht van een punt t.o.v. een cirkelXIX. Vermenigvuldiging van een cirkelXX. ...

A metaphorical fugue on minds and machines in the spirit of Lewis Carroll

Duizenden jaren geleden begon de wiskunde door streepjes op botten te kerven. Millennia verder is dit vak uitgegroeid tot een veelomvattende wetenschap. Zonder wiskunde zou er geen ruimtevaart internet gsm of mri-scan bestaan. Hoewel de wiskunde zich in de loop der eeuwen heeft vertakt tot een systeem van velerlei specialismen blijven enkele fundamentele begrippen stellingen en theorieën de vaste basis voor iedereen die zich met wiskunde bezighoudt. In Wiskunde dat kun je begrijpen! wordt een a...

Oefenen met Breuken

I. DeelbaarheidII. CongruentiesIII. Indices en KwadraatrestenIV. Congruenties met deelbare modulusV. Algemene herhaling

1. De eerste de beste trein2. Op de goede weg?3. Torens schijven en flessen wijn4. Kubussen knopen en kleurendriehoeken5. Wie vermoordde Piet K.?6. Ballonnen die niet opgaan7. Kun je elke brug eenmaal passeren?8. Wie wint de champagne?9. Huiskamervragen

Deel 1 - Van Thales tot NewtonI. Hoe het begonII. Griekse Natuurwetenschap als onderdeel der FilosofieIII. De Griekse NatuurwetenschappenIV. Grieks-Romeinse TechniekV. Opkomst van Astrologie en AlchemieVI. De Natuurwetenschappen in de Vroege MiddeleeuwenVII. De Natuurwetenschappen in de MiddeleeuwenVIII. Middeleeuwse TechniekIX. De Vernieuwing der AstronomieX. Physica in de 17e eeuw - De generatie van GallileiXI. Physica in de 17e eeuw - De generatie van DescartesXII. Physica in de 17e eeuw - De...