complete jaargang

Proefschrift UtrechtInleiding tot een Afbeeldingsmethode van de Stralenruimte op de Punten-paren van een PuntenveldP. J. VAN LOO

1. Hypothermie inde Chirurgie…11. De levensduur van Muskieten

republication of the 1927 original

Van de site: www.fisme.science.uu.nl:De dissertaties van het echtpaar Van Hiele hebben de basis gelegd voor de ontwikkeling van een niveautheorie van wiskundige leerprocessen. Later werd dit door Van Hiele verder uitgewerkt. In fenomenologische traditie gaat de niveautheorie uit van intuitieve onvoorwaardelijke en directe ervaring van kennis van de wereld en de onderliggende structuren. In een wiskundig leerproces onderscheidt Van Hiele verschillende niveaus van denken over wiskunde.Aanvankelijk...

ProefschriftI. Wat is inzicht?II. Hoe toetst men inzicht?III. De plaats van het inzicht in enkele leer- en denkpsychologieenIV. De invloed van de leerpsychologieen op de didaktiek van de meetkundeV. Hoe komt inzicht in meetkunde tot stand?VI. Op welke wijze openbaart zich het inzicht bij kinderen?VII. De invloed van het inzicht op de habitus van het kindVIII. De mogelijkheid om wiskunde toe te passen in andere vakkenIX. De vormende waarde van de wiskundeX. De betekenis van het inzicht voor de zi...

XV. WortelvormenXVI. Grafieken en functiesXVII. Lineaire en kwadratische functiesXVIII. LogaritmenXIX. GetallenrijenXX. De wortels van vergelijkingen van de tweede en hogere graadXXI. Grafieken en relaties en van een aantal speciale functiesXXII. Samengestelde vergelijkingen en stelsels van vergelijkingenXXIII. Inleiding tot de analytische meetkunde

XXIV. OrdeningsvergelijkingenXXV. Functies van een veranderlijkeXXVI. Eenvoudige differentiaalrekeningXXVII. Logaritmische en exponentiele functiesXXVIII. VariantenXXIX. Functies van meer dan een veranderlijkeXXX. Differentiaal- en integraalrekeningXXXI. Uitbreidingen van het getalbegrip

I. Samenvatting van de trigonometrieII. Enkelvoudige goniometrische functiesIII. Sommen en verschillen van sinussen en cosinussenIV. Goniometrische functies van sommen en verschillenDe regels der goniometrieVragen over de regels der goniometrie

XIV. OppervlakkenXV. Hoeken in verband met de cirkelXVI. De cirkel. RakenXVII. Kwadratische betrekkingen tussen lijnstukkenXVIII. GelijkvormigheidXIX. HoekmeetkundeXX. Oppervlakte en omtrek van de cirkelXXI. Bijzondere kromme lijnen in het platte vlakXXII. De logische opbouw der meetkundeDe axioma's definities en stellingen der meetkunde in hun logische samenhangVragen en opgaven over de regels der meetkunde

I. SpacesII. TransformationsIII. OrthogonalityIV. AnalysisAppendix. Hilbert Space

1. Boolean Rings2. Boolean Algebra…30. Retracts31 Projective Algebras32. Injective Algebras

IntroductionReferencesExamplesRecurrenceMean convergencePointwise convergenceComments on the ergodic theoremErgodicityConsequences of ergodicityMixingMeasure algebrasDiscrete spectrumAutomorphisms of compact groupsGeneralized proper valuesWeak topologyWeak approximationUniform topologyUniform approximationCategoryInvariant measuresInvariant measures: the solutionInvariant measures: the problemGeneralized ergodic theoremsUnsolved problems

1. Relaties en functies2. Meetkundige afbeeldingen3. Berekeningen in de meetkunde4. Vectoren5. Statistiek6. De examens 1975 en 1976

I. De kwadrantenII. De functies sin x cos x en tg xIII. Eenvoudige goniometrische vergelijkingen en ongelijkhedenIV. De goniometrische verhoudingen van de som en het verschil van twee hoekenV. Het differentieren van goniometrische functiesVI. Goniometrische functies vergelijkingen en ongelijkhedenVII. Toepassing van de integraalrekening op goniometrische functiesAlgemene herhalingAanhangsel: De harmonische beweging

I. Bewerkingen en operatiesII. VerzamelingenIII. Operaties in de wiskundeIV. Verzamelingen (vervolg)V. Bewerkingen met algebraische vormenVI. Betrekkingen tussen hoekenVII. Bewerkingen met algebraische vormen (vervolg)

I. Verzamelingen in de meetkundeII. Operaties in de wiskundeIII. Operaties in de wiskunde (vervolg)IV. Breuken ontbinden in factorenV. Bewerkingen met algebraische vormenVI. Overzicht van de meetkunde

I. Verzamelingen en ongelijkhedenII. RelatiesIII. Het samenstellen van afbeeldingenIV. Metriek

I. Goniometrie en richtingenII. Eerstegraadsfuncties en eerstegraadsvergelijkingenIII. Tweedegraadsfuncties en tweedegraadsvergelijkingenIV. Goniometrie (vervolg)V. Vectoren en de vermenigvuldigingsafbeeldingVI. MetriekVII. Afbeeldingen en relatiesVIII. Puntverzamelingen (herhaling)IX. StatistiekAlgemene herhalingExamenopgaven mavo-3

1. Verzamelingen2. Het gebruik van letters3. De natuurlijke getallen en het getal nul4. Delers en veelvouden5. Ongelijkheden en vergelijkingen in N06. Machtsverheffing7. De gehele getallen8. De distributieve eigenschap9. Substitueren10. De rationale getallen